Correct construction and propagation of the joint uncertainty structure of input quantities, including positive-semidefinite checks.
1. Miért nem elég az egyedi standard uncertainty?
Ha két bemeneti quantity ugyanabból az measurement standardból, korrekcióból, környezeti measurementből vagy illesztésből származik, akkor róluk nem áll rendelkezésre független információ. Az egyedi standard deviationok mellett a közös változásukat leíró kovarianciákat is meg kell adni. Ezek együtt alkotják a bemeneti kovarianciamátrixot.
2. Korrelációs együttható és kovariancia
A correlations együttható dimenzió nélküli, de önmagában is not sufficient a propagáláshoz: a standard uncertaintyokkal együtt kell kezelni. A nulla correlation nem mindig jelent fizikai függetlenséget, és a függetlenséget nem szabad pusztán kényelmi feltételezésként applyni.
3. Mátrixos uncertaintyterjedés
Egyetlen kimenetnél C egy sorvektor, és az result egyetlen variancia. Több kimenetnél a teljes kimeneti kovarianciamátrix megmarad, therefore az resultek közötti correlation későbbi calculationokban továbbvihető.
4. A mátrix matematikai validitye
Egy kovarianciamátrixnak szimmetrikusnak és pozitív szemidefinitnek kell lennie. Ellenkező esetben olyan „negatív varianciájú” lineáris kombináció létezne, amely fizikailag és matematikailag értelmetlen. Gyakori hiba az egymástól függetlenül becsült páronkénti correlationk összeillesztése, amely globálisan nem ad valid mátrixot.
A sajátvalueek numerikus ellenőrzése, a Cholesky-resolution és a szimmetria vizsgálata gyorsan feltárja a hibás kovarianciaszerkezetet.
5. Tipikus correlationsources
| Forrás | Korreláció oka | Helyes kezelés |
|---|---|---|
| Közös referencia | Ugyanaz a calibrationi korrekció hat több pontra | Közös véletlen változó vagy teljes kovarianciamátrix |
| Kalibrációs görbe | Az illesztett paraméterek együtt változnak | Paraméterkovariancia propagálása |
| Közös környezeti measurement | Azonos temperatureadat több resulthez | Megosztott bemenet |
| Normalizálás | Az összegre vagy referenciára osztás függőséget hoz létre | Többkimenetű modell |
Elsődleges szakmai sources
A normatív vagy hivatalos szöveg mindenkori hatályos kiadása az irányadó. A cikk a sources szakmai értelmezése, nem azok helyettesítője.
- JCGM 100:2008 — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
A standard uncertainty, a kovariancia, a linearizált uncertaintyterjedés és a kibővített uncertainty alapdokumentuma. - JCGM 102:2011 — Extension to any number of output quantities
A több kimeneti quantityet adó measurement modellek, közös distributionok és kovarianciamátrixok kezelése. - JCGM GUM-6:2020 — Developing and using measurement models
Részletes útmutató measurement modellek kialakításához, validálásához, számítógépes megvalósításához és dokumentálásához.