A bemeneti mennyiségek közös uncertaintyi szerkezetének helyes felépítése, propagálása és pozitív szemidefinit ellenőrzése.
1. Miért nem elég az egyedi standard uncertainty?
Ha két bemeneti mennyiség ugyanabból az measurement standardból, korrekcióból, környezeti measurementből vagy illesztésből származik, akkor róluk nem áll rendelkezésre független információ. Az egyedi szórások mellett a közös változásukat leíró kovarianciákat is meg kell adni. Ezek együtt alkotják a bemeneti kovarianciamátrixot.
2. Korrelációs együttható és kovariancia
A korrelációs együttható dimenzió nélküli, de önmagában nem elegendő a propagáláshoz: a standard uncertaintyokkal együtt kell kezelni. A nulla korreláció nem mindig jelent fizikai függetlenséget, és a függetlenséget nem szabad pusztán kényelmi feltételezésként alkalmazni.
3. Mátrixos uncertaintyterjedés
Egyetlen kimenetnél C egy sorvektor, és az result egyetlen variancia. Több kimenetnél a teljes kimeneti kovarianciamátrix megmarad, ezért az resultek közötti korreláció későbbi számításokban továbbvihető.
4. A mátrix matematikai érvényessége
Egy kovarianciamátrixnak szimmetrikusnak és pozitív szemidefinitnek kell lennie. Ellenkező esetben olyan „negatív varianciájú” lineáris kombináció létezne, amely fizikailag és matematikailag értelmetlen. Gyakori hiba az egymástól függetlenül becsült páronkénti korrelációk összeillesztése, amely globálisan nem ad érvényes mátrixot.
A sajátértékek numerikus ellenőrzése, a Cholesky-felbontás és a szimmetria vizsgálata gyorsan feltárja a hibás kovarianciaszerkezetet.
5. Tipikus korrelációsources
| Forrás | Korreláció oka | Helyes kezelés |
|---|---|---|
| Közös referencia | Ugyanaz a calibrationi korrekció hat több pontra | Közös véletlen változó vagy teljes kovarianciamátrix |
| Kalibrációs görbe | Az illesztett paraméterek együtt változnak | Paraméterkovariancia propagálása |
| Közös környezeti measurement | Azonos hőmérsékletadat több resulthez | Megosztott bemenet |
| Normalizálás | Az összegre vagy referenciára osztás függőséget hoz létre | Többkimenetű modell |
Elsődleges szakmai sources
A normatív vagy hivatalos szöveg mindenkori hatályos kiadása az irányadó. A cikk a sources szakmai értelmezése, nem azok helyettesítője.
- JCGM 100:2008 — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
A standard uncertainty, a kovariancia, a linearizált uncertaintyterjedés és a kibővített uncertainty alapdokumentuma. - JCGM 102:2011 — Extension to any number of output quantities
A több kimeneti mennyiséget adó measurement modellek, közös eloszlások és kovarianciamátrixok kezelése. - JCGM GUM-6:2020 — Developing and using measurement models
Részletes útmutató measurement modellek kialakításához, validálásához, számítógépes megvalósításához és dokumentálásához.