Calibration curves, regression and prediction uncertainty

Selection of the fitting model, heteroscedasticity, parameter covariance, inverse prediction and correlated uncertainty of calibration points.

1. Regressziós hiba és measurement uncertainty

A regresszió maradékstandard deviationa csak az illesztési modell egyik uncertaintyi összetevője. Nem tartalmazza automatikusan a referenciavalueek, a bemeneti quantity, a környezet, a drift vagy a resolution uncertaintyát. A teljes kalibrációs modellnek a measurement folyamat minden jelentős uncertaintyi forrását reprezentálnia kell.

2. Modellválasztás

A highabb fokszámú polinom kisebb maradékot adhat, de túlillesztést, szélső tartományi instabilityt és erős paramétercorrelationt okozhat. A modellt fizikai ismeret, maradékdiagnosztika, előrejelzési cél és a calibrationi tartomány alapján kell kiválasztani. Extrapoláció csak külön műszaki indoklással fogadható el.

3. Súlyozott és általánosított legkisebb négyzetek

Ha a pontok varianciája eltérő, súlyozott illesztés szükséges. Ha a pontok közös referencia vagy közös korrekció miatt korreláltak, az általánosított legkisebb négyzetek módszere a teljes adatkovariancia-mátrixot használja. A hibásan függetlennek tekintett pontok túl optimista paraméteruncertaintyot resultezhetnek.

4. Inverz predikció

Calibrationnál gyakori, hogy a műszer válaszából kell a bemeneti quantityet becsülni. Ez nem mindig oldható meg a direkt regressziós egyenes egyszerű algebrai invertálásával, particularly ha mindkét tengely bizonytalan, a modell nemlineáris vagy a maradékok nem homogének. A predikciós modellnek a felhasználási irányt kell követnie.

5. Paraméterkovariancia továbbterjesztése

Az illesztett meredekség és tengelymetszet rendszerint erősen korrelált. Egy új x pontnál számított y uncertaintyához a teljes paraméterkovariancia szükséges. Több kalibrációs pont korrekciói szintén korreláltak, mert ugyanazon paraméterekből származnak; ezt a későbbi interpolációknál meg kell őrizni.