A Monte Carlo módszer nem „pontosabb GUM”, hanem más numerikus megközelítés. Különösen hasznos nemlineáris modelleknél, aszimmetrikus eloszlásoknál, limitek közelében és akkor, amikor a kimeneti eloszlás nem írható le jól egyetlen standard uncertaintygal és szimmetrikus intervallummal.
Miért van szükség Monte Carlo módszerre?
A klasszikus uncertaintyterjedési törvény elsőrendű Taylor-közelítésre épül. Ha a modell erősen nemlineáris, a bemeneti uncertaintyok nagyok a görbülethez képest, vagy a kimenet korlátos és ferde eloszlású, a linearizált közelítés torzulhat. A JCGM 101 eloszlások propagálását írja le Monte Carlo módszerrel.
A propagálás folyamata
A bemeneti mennyiségek PDF-jeinek megadása
Minden bemenethez olyan eloszlást kell rendelni, amely a rendelkezésre álló tudást reprezentálja.
Véletlen minták generálása
A függőségeket, korrelációkat vagy közös paramétereket a mintavételben is meg kell őrizni.
A measurement modell ismételt futtatása
Minden bemeneti mintahalmazhoz kiszámítjuk a kimeneti értéket.
A kimeneti eloszlás értékelése
Átlag, medián, standard uncertainty és lefedettségi intervallum határozható meg.
Bemeneti eloszlások és függőség
A szimuláció nem javítja meg a hibás bemeneti modellt. Ha indokolatlan eloszlást vagy függetlenséget feltételezünk, a nagy mintaszám csak nagy pontossággal reprodukálja a hibás modellt. A numerikus algoritmusnak továbbá stabilan kell kezelnie az érvénytelen tartományokat és fizikai korlátokat.
Kimeneti eloszlás és lefedettségi intervallum
A kimenet becslése lehet például az átlag vagy más, a measurand definíciójával összhangban álló statisztika. A 95%-os lefedettségi intervallum lehet egyenlő végvalószínűségű vagy legrövidebb intervallum. Aszimmetrikus eloszlásnál a „y ± U” forma információvesztő lehet; célszerű két intervallumhatárt közölni.
A GUM-keret validálása
A JCGM 101 eljárást ad arra, hogyan hasonlítható össze a lineáris GUM-result a Monte Carlo eredménnyel. A validálás célja nem a két szám mechanikus egyezése, hanem annak vizsgálata, hogy a GUM-keretből kapott lefedettségi intervallum a szükséges numerikus tolerancián belül conforming-e.
Gyakori hibák
- elégtelen mintaszám vagy konvergenciavizsgálat hiánya;
- korrelált bemenetek független mintavétele;
- a modell érvénytelen tartományának figyelmen kívül hagyása;
- szimmetrikus U közlése erősen ferde eloszlásnál;
- véletlenszám-generátor és algoritmus dokumentálásának hiánya.
Elsődleges sources
- JCGM 101:2008 – Propagation of distributions using a Monte Carlo method
- JCGM 100:2008 – Guide to the expression of uncertainty in measurement
- JCGM GUM-6:2020 – Developing and using measurement models
A cikk a sources magyarázó feldolgozása. A normatív vagy hivatalos requirement megállapításához mindig az eredeti dokumentum érvényes kiadását kell használni.