A measurement uncertainty nem a laboratórium gyengeségének beismerése, hanem a measurement result minőségének számszerű leírása. A puszta kijelzett érték nem mondja meg, hogy a measurand értékét milyen megbízhatósággal ismerjük.
Mit fejez ki a uncertainty?
A measurement result mindig egy modell, megfigyelések, measurement standardok, környezeti feltételek és kiértékelési szabályok együttes terméke. A measurement uncertainty azt a nemnegatív paramétert jelenti, amely a measurandnek a felhasznált információ alapján tulajdonítható értékek szóródását jellemzi.
A measurement modell az egész értékelés alapja
A GUM-szemléletben az result egy kimenő mennyiség, amely bemenő mennyiségek függvénye:
A modell lehet egyszerű korrekciós összefüggés vagy összetett fizikai modell. Egy hőmérő calibrationánál például a kijelzés hibája nemcsak a vizsgált eszköz és az measurement standard kijelzésének különbségétől függhet, hanem a térbeli homogenitástól, időbeli stabilitástól, felbontástól, merülési hibától és az measurement standard korrekciójától is.
A uncertaintyi sources azonosítása
A jó costvetés nem attól jó, hogy hosszú. Attól jó, hogy a modell szempontjából lényeges hatásokat conformingen reprezentálja, és nem számolja kétszer ugyanazt a hatást.
A- és B-modelú értékelés
Az A-modelú értékelés statisztikai elemzésen alapul. Ismételt measurementek esetén a középérték standard uncertaintya tipikusan a tapasztalati szórás és a measurementszám négyzetgyökének hányadosa. A B-modelú értékelés más információsourcesat használ: calibrationi certificatet, manufactureri adatot, felbontást, korábbi tapasztalatot vagy fizikai korlátot.
| Forrás | Tipikus eloszlás | Standard uncertainty |
|---|---|---|
| Ismételt measurementek | Az adatokból értékelt | s/√n |
| Felbontás ±a/2 kvantálással | Egyenletes | a/√12 |
| Certificate U, k megadással | A közlés szerint | U/k |
| Háromszög eloszlás ±a | Háromszög | a/√6 |
Uncertaintyterjedés és érzékenységi együtthatók
Lineáris közelítésben a bemenő mennyiségek standard uncertaintyai az érzékenységi együtthatókon keresztül járulnak hozzá a kimenő mennyiség uncertaintyához. Független bemeneteknél:
Korrelált bemeneteknél kovariancia-tagokat is figyelembe kell venni. Ez különösen fontos, ha ugyanaz az measurement standard, korrekció vagy környezeti hatás több bemenő mennyiségben is megjelenik.
Lefedettség és k tényező
A kombinált standard uncertaintyot gyakran kiterjesztett uncertaintygá alakítják: U = k·uc. A k = 2 sok esetben körülbelül 95%-os lefedettséghez vezet, de ez nem automatikus igazság. Kis effektív szabadságfok, erősen nemnormális eloszlás vagy nemlineáris modell esetén más megközelítés szükséges.
Kidolgozott, egyszerűsített példa
Egy 10,000 V névleges ponton végzett DC feszültségcalibrationnál a korrigált result 10,0012 V. A fő standard uncertaintyi összetevők: measurement standard 0,20 mV, ismétlőképesség 0,12 mV, felbontás 0,06 mV és rövid idejű stabilitás 0,10 mV.
k = 2 alkalmazásával U = 0,52 mV. A helyes közlés például: 10,0012 V ± 0,00052 V, ahol a közölt uncertainty k = 2 lefedettségi tényezővel számított kiterjesztett uncertainty.
Gyakori hibák
- a felbontás és az ismétlőképesség automatikus, gondolkodás nélküli duplázása;
- manufactureri pontossági specifikáció közvetlen kezelése standard uncertaintyként;
- korrelációk figyelmen kívül hagyása;
- érzékenységi együtthatók elhagyása eltérő mértékegységű bemeneteknél;
- a k = 2 mechanikus alkalmazása;
- az result túl sok tizedesjeggyel történő közlése.
Szakmai alap: JCGM 100:2008 (GUM), JCGM GUM-1:2023 és JCGM GUM-6:2020. A cikk magyarázó összefoglaló, nem a dokumentumok helyettesítése.