European knowledge baseEuropean calibration knowledge platform
Measurement uncertainty Academy

Érzékenységi együtthatók a uncertaintyi modellben

Hogyan mutatja meg a parciális derivált, hogy egy bemeneti mennyiség változása milyen erősen hat a measurement resultre.

Uncertaintyi modell

Az érzékenységi együttható a measurement modell lokális „áttétele”: megmutatja, hogy egy bemeneti mennyiség kis változása mekkora változást okoz a kimeneti mennyiségben.

Definíció

Ha a measurement modell y=f(x₁,…,xₙ), akkor az i-edik érzékenységi együttható a modell adott bemenetre vett parciális deriváltja.

cᵢ = ∂f / ∂xᵢ

Miért fontos?

Azonos standard uncertaintyú bemenetek nem feltétlenül járulnak hozzá azonos mértékben a kimeneti uncertaintyhoz. A hozzájárulás nagysága tipikusan |cᵢ|·u(xᵢ).

Egységek

Az érzékenységi együttható egysége a kimeneti és bemeneti mennyiség egységének hányadosa. Ez biztosítja, hogy a hozzájárulás a measurand egységében jelenjen meg.

Gyakorlati ellenőrzés: ha a derivált nehezen képezhető, kis numerikus perturbációval is ellenőrizhető a modell érzékenysége.

Tipikus hibák

  • Az együttható elhagyása nemlineáris modellben.
  • Dimenzióhibás képlet használata.
  • Nem a tényleges munkapontban végzett deriválás.
Elsődleges szakmai háttér: JCGM GUM dokumentumcsalád és VIM. A konkrét laboratóriumi alkalmazás mindig a measurement eljárás és az accredited terület függvénye.
Position in the knowledge system

Recommended next steps

Measurement uncertainty áttekintése →
Foundation szint1 perc estimated reading5 fejezet