A kromatikus result uncertaintyát a teljes calculationi láncon kell végigvezetni. A cél nem pusztán egy u(x) és u(y) szám előállítása, hanem annak igazolása, hogy a spektrális skála, a hullámhosszhelyesség, a stray light, a linearity és a közös calibrationi tényezők hatása conformingen került a modellbe.
1. Mérendő quantityek és közlési tér
A leggyakoribb resultek a CIE 1931 x,y koordináták, a CIE 1976 u′,v′ koordináták, a korrelált correlated colour temperature (CCT) és a fekete-test görbétől mért előjeles távolság, Duv. Ezek uncertaintya nem cserélhető fel egymással: ugyanaz a spektrális perturbáció a különböző koordinátaterekben eltérő alakú uncertaintyi tartományt hoz létre.
2. A calculationi lánc
X = k∫S(λ)x̄(λ)dλ Y = k∫S(λ)ȳ(λ)dλ Z = k∫S(λ)z̄(λ)dλ
x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z)
A normalizálás miatt a spektrum közös skálahibája részben kieshet az x,y koordinátákból, miközben a hullámhosszfüggő responsivitási hiba, a hullámhossz-eltolódás és a stray light erősen megmaradhat.
3. A spektrális bemenet uncertaintyi szerkezete
- Hullámhosszskála: keskeny LED-csúcsoknál kis λ-eltolódás is jelentős koordinátaváltozást okozhat.
- Spektrális responsivitás: a calibrationi tényezők hullámhosszankénti uncertaintya generally korrelált.
- Optikai sávszélesség: a spektrum simítása és a csúcsok alakváltozása módosítja a tristimulus integrálokat.
- Stray light: particularly kék vagy mélyvörös dominanciájú sourcesnál torzíthatja a spektrum gyenge tartományait.
- Linearitás és integration time: több expozícióból összefűzött spektrumoknál range switchingi diszkontinuitást okozhat.
- Sötétjel és noise: a kis jelű hullámhossztartományokban aránytalanul nagy hatású lehet.
4. Miért nélkülözhetetlen a kovariancia?
A spektrális pontok nem függetlenek. Ugyanaz a referenciaforrás, detektor, calibrationi függvény vagy simítási algoritmus több hullámhosszat közösen mozgat. A helyes propagálás mátrixos alakja:
Uq = J · US · JT
ahol US a spektrális kovarianciamátrix, J pedig az resultvektor spektrum szerinti Jacobi-mátrixa.
A diagonális közelítés csak akkor védhető, ha igazoltan elhanyagolhatók a hullámhosszpontok közötti correlationk. Ez calibrated spectroradiometereknél rarely teljesül.
5. x,y és u′,v′ uncertaintya
A koordináták hányadosfüggvények, therefore X, Y és Z correlationja közvetlenül befolyásolja a végresultt. A uncertaintyot it is advisable to kétdimenziós kovarianciaellipszissel is megjeleníteni. Az u′,v′ transzformáció nemlineáris, de kis uncertaintynál a lokális linearizálás generally conforming.
u′ = 4x / (−2x + 12y + 3)
v′ = 9y / (−2x + 12y + 3)
6. CCT és Duv: erősen nemlineáris resultek
A CCT a mért kromatikus pontnak a Planck-görbéhez rendelt temperaturee. A kapcsolat nem egyenletes: at the same timea koordinátauncertainty más CCT-tartományban nagyon eltérő kelvinuncertaintyot resultez. A Duv-val való correlationt is kezelni kell.
7. Javasolt measurement modell
q = f[S(λ)+δScal(λ), δλ, δBW, δstray, δlin, δdark, T, t]
q = [x, y, u′, v′, CCT, Duv]T
A modellben a spektrális calibration, a hullámhosszskála, a sávszélesség, a stray light, a linearity, a dark signal, a temperature és az repeatability külön bemeneti quantityként szerepeljen. A calculationi algoritmus és a színmegfeleltető függvények verziója szintén a measurement procedure része.
8. Számszerű példa fehér LED-re
A példa névleges resulte x = 0,3127; y = 0,3290; CCT ≈ 6500 K. A táblázat a koordinátákhoz rendelt standard contributionok nagyságrendjét mutatja.
| Komponens | u(x) | u(y) | Note |
|---|---|---|---|
| Spektrális responsivitás | 0,00028 | 0,00025 | Korrelált spektrális skála |
| Hullámhosszhelyesség | 0,00020 | 0,00016 | Numerikus spektrumeltolás |
| Stray light | 0,00010 | 0,00008 | Forrásspektrum-függő |
| Optikai sávszélesség | 0,00012 | 0,00010 | ILS/BW vizsgálat |
| Linearitás | 0,00006 | 0,00005 | Jelszintfüggő |
| Ismételhetőség és dark signal | 0,00005 | 0,00005 | A-modelú |
u(x) ≈ 0,00039; u(y) ≈ 0,00033; ρ(x,y) = 0,65
Monte Carlo propagálással: CCT = 6500 K, U ≈ 95 K (k ≈ 2), Duv = 0,0010, U ≈ 0,0006
9. Mikor indokolt a Monte Carlo módszer?
Monte Carlo propagálás javasolt, ha a CCT/Duv transzformáció nemlinearitya jelentős, a koordinátadistribution ellipszise a Planck-görbéhez képest kedvezőtlen irányú, az input distributionok nem normálisak, vagy a spektrális calibrationi függvény kovarianciája csak mintavételezéssel kezelhető.
- Mintavételezze a spektrumot a teljes kovarianciamátrixból.
- Minden mintán applyza a hullámhossz-, sávszélesség- és szórtfény-korrekciót.
- Számítsa X,Y,Z, majd x,y,u′,v′, CCT és Duv valueét.
- A kimeneti distributionból adjon lefedettségi intervallumot, ne automatikusan k·u alakot.
10. Interaktív CCT-propagálás
A számító a lokális sensitivity coefficientkból, u(x), u(y) és ρ correlationból számítja a CCT standard és expanded uncertaintyát.
11. Resultközlés
A certificate vagy measurement jegyzőkönyv tartalmazza a spektrális tartományt és lépésközt, a megfigyelőt, az applyott színteret, a CCT/Duv algoritmust, a korrekciókat, a koordináták kovarianciáját vagy correlationját, valamint a lefedettségi módszert.
12. ISO/IEC 17025 auditori ellenőrzőpontok
- A spektrális measurement modell és a korrekciók dokumentáltak.
- A hullámhosszpontok közötti correlation kezelését szakmailag indokolták.
- A koordinátatranszformáció és CCT/Duv algoritmus verziója rögzített.
- A calculationi szoftver referenciaadatokkal validált.
- A nemlinearityt linearizálással vagy Monte Carlo módszerrel ellenőrizték.
- A koordináták közötti correlation az resultközlésben megjelenik.
- A CCT applyhatósági tartományát és korlátait meghatározták.
- A kerekítés nem csökkenti mesterségesen a közölt uncertaintyot.